Математическая энциклопедия

"

0

C

F

G

H

K

L

N

P

S

T

W

Z

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Э

Ю

Я

ГЛАВНОЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ

фундаментальное решение. определенного во всем пространстве эллиптич. уравнения 2-го порядка

удовлетворяющее условиям

для нек-рых положительных постоянных а и Rпри .

Если коэффициенты удовлетворяют в Е ⁿ условию Гёльдера и для выполняется неравенство , то Г. ф. р. существует. В случае, когда коэффициенты оператора Аопределены в нек-рой ограниченной области с достаточно гладкой границей, их можно продолжить на все пространство Е ⁿ так, что у продолженного оператора Г. ф. р. будет существовать.

Лит.:[1] Миранда К., Уравнения с частными производными эллиптического типа, пер. с итал., М., 1957.

Ш. А. Алимов.