ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ДЕЛИТЕЛЕЙ ЧИСЛО

- функция натурального аргумента п. равная количеству натуральных делителей числа и. Эта арифметич. функция обозначается т(п), либо d(n). Известна формула:

где

- канонич. разложение пна простые сомножители. Для простых рt(р)=2, но существует бесконечная последовательность п, для к-рых

Однако всегда

х(п)- мультипликативная арифметическая функция;t(п)равно числу точек с натуральными координатами на гиперболе ху=п. Для среднего значения т(п) имеется асимптотич. формула Дирихле (см. Делителей проблемы). Обобщением функции t(n) является функция tk(n) -число решений уравнения п=х 1 х 2. .. х k в натуральных числах х 1, х 2,.., х k.

Лит.:[1] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972.

Н. И. Климов.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер