ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА

алгебра Ли типа (Е),- конечномерная вещественная алгебра Ли для любого элемента Xк-рой оператор присоединенного представления adX не имеет чисто мнимых собственных значений. Экспоненциальное отображение ехр : в соответствующую алгебре односвязную группу Ли Gявляется диффеоморфизмом, a G - Ли экспоненциальной группой.

Каждая Ли э. а. разрешима. Нильпотентная алгебра Линад есть Ли э. а. Класс Ли э. а. является промежуточным между классами всех разрешимых и вполне разрешимых алгебр Ли; он замкнут относительно перехода к подалгебрам, факторалгебрам и конечным прямым суммам, но не замкнут относительно расширений.

Простейшим примером Ли э. а., не являющейся вполне разрешимой алгеброй Ли, является трехмерная алгебра Ли с базисом X, Y, Z и умножением, заданным формулами

где [ а ij] - действительная матрица, имеющая комплексные, но не чисто мнимые собственные значения. Трехмерная алгебра Ли с базисом X, Y, Z и определяющими соотношениями

разрешима, но не является Ли э. а.

Алгебра Ли экспоненциальна тогда и только тогда, когда все корни алгебры имеют вид где - вещественные линейные формы на причем пропорциональна (см. [1]), или же когда не имеет факторалгебр, содержащих подалгебру, изоморфную

Лит. см. при ст. Ли экспоненциальная группа.

В. В. Горбацевич.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер