 |
 |
 |
Математическая энциклопедия МАКДОНАЛЬДА ФУНКЦИЯ модифицированная цилиндрическая функция, бесселева функция мнимого аргумента, - функция  где v - произвольное нецелое действительное число,  - цилиндрич. функция чисто мнимого аргумента. Рассмотрена X. Макдональдом [1]. Если п - целое число, то  М. ф. К v(z) является решением дифференциального уравнения  стремящимся экспоненциально к нулю, когда При При  n - целое неотрицательное;  z велико и  Лит.:[1] М а с d о h а l d Н. М., "Proc. London Math. Soc.", 1899, v. 30, p. 165-79; [2] В а т с о н Г. Н., Теория бесселевых Функций, пер. с англ., ч. 1, М., 1949. В. И. Пагурова. Оригинал статьи 'МАКДОНАЛЬДА ФУНКЦИЯ' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор 
|
принимая положительные значения. Функции Iv(z) и К v(z) образуют фундаментальную систему решений уравнения (*).
функция К v(z) имеет корни лишь в случае Re(z)<0. Если 
то 
четному числу, если только 
не является целым; в последнем случае число всех корней равно 
корней нет, если только 
не целое. Ряды и асимптотич. представления:
Рекуррентные формулы: 
|
WMID:
E-mail:
