Математическая энциклопедия НИЖНЯЯ ГРАНЬ семейства топологий F(заданных на одном множестве X)- теоретико-множественное пересечение этого семейства топологий, т. е. . Обозначается . Всегда - топология на X. Если топологии и заданы на множестве Xи содержится в (как множество), то пишут Топология обладает свойством: если , - топология на Xи для всех , то Свободная сумма пространств, получающихся при наделении множества Xвсеми отдельно взятыми топологиями из семейства F, канонически отображается на пространство . Важным свойством этого отображения является его факторность. На этой основе доказываются общие теоремы о сохранении ряда свойств при операции пересечения топологий. Лит.:[1] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974. А. В. Архангельский. Оригинал статьи 'НИЖНЯЯ ГРАНЬ' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор |