Математическая энциклопедия

"

0

C

F

G

H

K

L

N

P

S

T

W

Z

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Э

Ю

Я

ПОЛНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

равномерное пространство, в к-ром всякий Коши фильтр сходится. Важнейший пример П. <р. п.- полное метрическое пространство. Замкнутое подпространство П. р. п. полно; полное подпространство отделимого равномерного пространства замкнуто. Произведение П. р. п. полно; обратно, если произведение непустых равномерных пространств полно, то и все пространства сомножители полны. Всякое равномерное пространство Xравномерно непрерывно отображается на нек-рое плотное подпространство П. р. п. (см. Пополнение).

Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Основные структуры, пер. с франц., М., 1968; [2] Келли Дж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. М. И. Войцеховский.