ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ПОЛУГРУППОВАЯ АЛГЕБРА

алгебра Ф(S).над полем Ф, обладающая базисом S, являющимся одновременно и мультипликативной полугруппой. В частности, если базис Sявляется группой, получается групповая алгебра. Если полугруппа Sсодержит нуль, то он обычно отождествляется с нулем алгебры Ф(S). Задача описания всех линейных представлений полугруппы Sнад полем Ф равносильна задаче описания всех представлений алгебры Ф(S). Значение П. а. для теории полугрупп состоит в возможности применения более богатого аппарата теории алгебр для изучения линейных представлений полугрупп. Пример такого рода результата: алгебра Ф (S). конечной полугруппы Sполупроста тогда и только тогда, когда все линейные представления полугруппы Sнад полем Ф приводимы.

Лит.:[1] Клиффорд А., Престон Г., Алгебраическая теория полугрупп, пер. с англ., т. 1, М., 1972.

Л. М. Глускин.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер