 |
 |
 |
Математическая энциклопедия ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ЯКОБИАН набор комплексных торов, определяемых нечетномерными когомоло-гиями комплексного кэлерова многообразия, геометрия к-рых тесно связана с геометрией самого многообразия. Пусть при нечетном пможно двумя различными способами ввести комплексную структуру, используя представление n-мерных когомологий с комплексными коэффициентами в виде прямой суммы - операторы, переводящие когомологий с действительными коэффициентами в себя. Полагая для любого w из Лит.:[1] Сlemens С.,Griffiths Ph., "Ann. Math.", 1972, v. 95, № 2, p. 281-356; [2] Сriffiths P h. "Amer. J. math.", 1968, v. 90, p. 568-626, 805-65; [3] Wei1 A., "Amer. J. math.", 1952, v. 74, p. 865 - 94. Вик. С. Куликов. Оригинал статьи 'ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ЯКОБИАН' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор 
|
(соответственно 
) - 
пространств Н р,q гармонич. форм типа ( р, q). Пусть 
- проекция, а 
, получают комплексные структуры на Т п (Х), первая из к-рых 
(X).наз. промежуточным якобианом Вейля, а вторая 
- промежуточным тором Гриффитса. Если X - многообразие Ходжа, то ходжева 
структуру поляризованного абелева многообразия, что не всегда имеет место для 
. С другой стороны, при голоморфной вариации многообразия Xпромежуточные торы 
варьируются голоморфно [2], а П. я. Вейля этим свойством могут не обладать. Сup-произведение, задающее 
и 
, где 
, определяет комплексное спаривание торов 
и 
и двойственность между абелевыми многообразиями 
и 
. В случае, когда 
=2k+l, П. я. 
является самодвойственным абелевым многообразием с главной поляризацией, а 
- главным тором. П. я. служит важным инвариантом кэлеровых многообразий. Если для двух многообразий Xи Yиз совпадения 
(соответственно 
) следует, что 
, то говорят, что для Xвыполнена  
|
WMID:
E-mail:
