ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ПСЕВДОМЕТРИКА

на множестве X - неотрицательная действительная функция r, определенная на множестве всех пар элементов множества X(т. Р. на X x X).и подчиненная следующим трем ограничениям, наз. аксиомами псевдометрики: а) если х=у, то r( х, у).0; б) r(x, у).r( у, x); в) r х, z) , где х, у, z - любые элементы множества X.

Не требуется, чтобы из r( х, у)=0 следовало, что х=у. По псевдометрике r на множестве Xопределяется топология на X:точка хпринадлежит замыканию множества , если r(x, А)=0, где


Эта топология вполне регулярна, но не обязательно хаусдорфова: одноточечные множества могут быть незамкнуты. Каждая вполне регулярная топология может быть задана семейством П. как структурное объединение отвечающих этим П. топологий. Аналогично, семейства П. могут служить для определения, описания и исследования равномерных структур.

Лит.:[1] Кепли Д ж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. А. В. Архангельский.




Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер