ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
СОПРЯЖЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

к линейному преобразованию А - линейное преобразование А* евклидова. (или унитарного) пространства Lтакое, что для любых векторов . и уиз Lимеет место равенство скалярных произведений

(Ах, у)=( х, А ).

С. л . п.- частный случай понятия сопряженного линейного отображения. Преобразование А* определяется по А единственным образом. Если Lконечномерно, то для всякого А существует С. л. п. А*, причем его матрица Вв базисе е 1,...,е п связана с матрицей Алинейного преобразования А в том же базисе соотношением где А*- сопряженная с А матрица, a G - Грама матрица базиса е 1,...,е п.
В евклидовом пространстве линейное преобразование А и его сопряженное А* имеют одинаковые харак-теристич. многочлены, равные определители, следы, одинаковые собственные значения. В унитарном пространстве их характеристич. многочлены, определители, следы, собственные значения комплексно сопряжены.
Т. С. Пиголкина.


Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер