Математическая энциклопедия СОПРЯЖЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ к линейному преобразованию А - линейное преобразование А* евклидова. (или унитарного) пространства Lтакое, что для любых векторов . и уиз Lимеет место равенство скалярных произведений (Ах, у)=( х, А *у). С. л . п.- частный случай понятия сопряженного линейного отображения. Преобразование А* определяется по А единственным образом. Если Lконечномерно, то для всякого А существует С. л. п. А*, причем его матрица Вв базисе е 1,...,е п связана с матрицей Алинейного преобразования А в том же базисе соотношением где А*- сопряженная с А матрица, a G - Грама матрица базиса е 1,...,е п. |