Математическая энциклопедия

"

0

C

F

G

H

K

L

N

P

S

T

W

Z

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Э

Ю

Я

СТЕПАНОВА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

- класс S^p_l измеримых и суммируемых вместе со своей р-й степенью в каждом конечном интервале [ х, х+1]функций, к-рые могут быть в метрике пространства Степанова (см. ниже) аппроксимированы конечными суммами вида

где а _n - комплексные коэффициенты, - действительные числа. Расстояние в пространстве Степанова определяется формулой

Функции класса могут быть также определены с помощью понятия почти периода.
Функции класса обладают рядом свойств, аналогичных свойствам равномерных почти периодич. функций. Напр., функции класса S^p ограничены и равномерно непрерывны (в метрике соответствуют различным топологически эквивалентным предел f(х)сходящейся последовательности С. п. п. ф. {f _п (х)} (в метрике S^p )принадлежит классу S^p. Если функция класса S^p равномерно непрерывна (в обычном смысле) на всей действительной оси, то она есть равномерная почти периодич. функция. Введены В. В. Степановым [1].

Лит:[1] Степанов В. В., лС. r. Acad. sci.