ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
СЧЕТНОНОРМИРОВАННОЕ ПРОСТРАНСТВО

локально-выпуклое пространство X, топология к-рого задается с помощью счетной совокупности согласованных норм т. е. таких, что если последовательность фундаментальная по нормам и по одной из них сходится к нулю, то по второй также сходится к нулю. Последовательность норм можно заменить неубывающей, при p<q, порождающей ту же топологию с базой окрестностей нуля С. н. метризуемо, и метрика может быть задана равенством

Пример С. п.- пространство целых аналитических в единичном круге |z|<1 функций с топологией равномерной сходимости на любом замкнутом подмножестве этого круга и совокупностью норм

Лит.:[1] Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Пространства основных и обобщенных функций, М., 1958.
В. И. Соболев.


Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер