ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ХАУСДОРФА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

методсуммирования числовых и функциональных рядов; введен Ф. Хаусдорфом [1]; определяется следующим образом. Последовательность s = {sn} подвергается последовательно трем линейным матричным преобразованиям:


где -преобразование посредством треугольной матрицы


- диагональное преобразование посредством диагональной матрицы


где -числовая последовательность. Преобразование


где -произвольная числовая последовательность, наз. общим хаусдорфовым преобразованием, а матрицу - матрицей Хаусдорфа. В матричной записи общее хаусдорфово преобразование имеет вид


где

Ряд

с частичными суммами sn суммируем методом Хаусдорфа к сумме S, если

Поле и регулярность метода Хаусдорфа зависят от последовательности Если -действительная последовательность, то для регулярности метода необходимо и достаточно, чтобы:

была разностью двух абсолютно монотонных последовательностей;


или, в другой терминологии, необходимо и достаточно, чтобы были регулярными моментами.
X. м. с. содержит в качестве частных случаев ряд других известных методов суммирования. Так, при метод Хаусдорфа обращается в метод Эйлера ( Е, q), при -в метод Гёльдера( Н, k), при -в метод Чезаро ( С, k).

Лит.:[1] Hausdorff F., лMath. Z.

Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер