Математическая энциклопедия ЭКВИДИСТАНТА множества Мв метрическом пространстве R - граница трубчатой окрестности М в R, образованной шарами одинакового радиуса d. Если М - дифференцируемое подмногообразие Mk в римановом пространстве Vn, то под Э. понимают (в более узком смысле) множество концов равных отрезков, отложенных от точек Mk на геодезических, перпендикулярных к Mk в соответствующих точках. Если Vn- полное, то Э.- образ экспоненциального отображения векторов постоянной длины dнормального расслоения Mk в Vn. Если Vn- неполное, то Э. существует лишь при достаточно малых d. Д. Д. Соколов. |