 |
 |
 |
Математическая энциклопедия ЭПИЦИКЛОИДА - плоская кривая, траектория точки окружности, катящейся по другой окружности и имеющей с ней внешнее касание. Параметрич. уравнения:
где r - радиус катящейся окружности, R - радиус неподвижной окружности,
В зависимости от величины модуля m=R/r получаются Э. различной формы. При т=1Э.- кардиоида, при тцелом кривая состоит из тнепересекающихся ветвей. Точки возврата А 1, А2, . . .. А т имеют полярные координаты
Если точка находится не на катящейся окружности, а лежит вне (внутри) ее, то кривая наз. удлиненной (укороченной) эпициклоидой или эпитрохоидой (см. Трохоида).Э. относится к т. н. циклоидальным кривым. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. 
|
- угол, стягиваемый дугой между точками касания окружностей (см. рис.). 
k=0,1, . . ., т-1. Вершины кривой B1, В2, . . ., В т имеют 
При тдробном ветви перекрещиваются; при тиррациональном 
 
|
WMID:
E-mail:
