ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ВЕЙЕРШТРАССА ФОРМУЛА

для приращения функционала - формула классич. вариационного исчисления, задающая значения функционала


в виде криволинейного интеграла от Вейерштрасса -функции. Пусть вектор-функция является экстремалью функционала и при этом она включена в поле экстремалей с вектор-функцией наклона поля и действием соответствующим этому полю (см. Гильберта инвариантный интеграл). Для любой кривой , лежащей в области, покрытой полем, имеет место В. ф.:


В частности, если граничные условия кривых и совпадают, т. <е. если то получается В. ф. для приращения функционала:


Иногда формулы (1) и (2) наз. основной теоремой Вейерштрасса.

Лит.:[1] Caratheodory С., Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, В.-Lpz., 1935; [2] Янг Л., Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления, пер. с англ., М., 1974; [3] Ахиезер Н. И., Лекции по вариационному исчислению, М.. 1955. В. М. Тихомиров.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер