ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ВПОЛНЕ ИНТЕГРИРУЕМОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

уравнение вида


для к-рого через каждую точку нек-рой области в пространстве проходит (n-1)-мерное интегральное многообразие. Необходимым и достаточным условием полной интегрируемости дифференциального уравнения является условие Фробениуса ( - знак внешнего произведения, см. [1]). Для n=3 это условие принимает вид:


Иногда вместо уравнения (*) рассматривают систему уравнений (см. [2]):


Условия полной интегрируемости в этом случае принимают вид:


Семейство интегральных многообразий В. и. д. у. представляет собой слоение (см. [3]).

Лит.:[1] Frobenius G., "J. reine und angew. Math.", 1877, Bd 82, S. 230-315; [2] Немыцкий В. В., "Матем. сб.", 1948, т. 23 (65), с. 161-86; [3] Новиков С. П., "Тр. Моск. матем. об-ва", 1965, т. 14, с. 248-78. Л. Э. Рейзинъ.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер