ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Математическая энциклопедия
ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР

набла-оператор, С-оператор, гамильтониан,- символический дифференциальный оператор 1-го порядка, применяемый для записи основных дифференциальных операций векторного анализа. В декартовой прямоугольной системе координат с ортами Г. о. имеет вид:


Применение Г. о. к скалярной функции f(x), понимаемое как умножение "вектора" на скаляр f(x), дает градиент функции f(x).


т. е. вектор с координатами


Скалярное произведение на векторное поле дает дивергенцию поля :

Векторное произведение на векторы дает вихрь (ротор) совокупности полей т. е. вектор:


При n=3


Скалярный квадрат Г. о. дает Лапласа оператор:


Справедливы следующие соотношения:


Г. о. был введен У. Гамильтоном [1].

Лит.:[1] Нamiltоn W. R., Lectures on quaternions..., Dublin, 1853. Л. П. Купцов.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер