Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

- целые или дробные числа, к-рые определяют возможные значения физ. величин, характеризующих квантовые системы (атом, ядро, молекулу и др.), а также отд. элементарные частицы, кварки, глюоны. К. ч. были впервые введены в физику для описания найденных эмпирически закономерностей атомных спектров, однако смысл К. ч. и связанной с ними дискретности нек-рых физ. величин, характеризующих поведение микрочастиц, был раскрыт лишь квантовой механикой. Согласно квантовой механике, возможные значения физ. величин определяются собственными значениями соответствующих операторов, действующих в пространстве состояний физ. системы. С матем. точки зрения это линейные самосопряжённые операторы в гильбертовом пространстве, собственные значения к-рых могут быть непрерывными или дискретными; в последнем случае и возникают нек-рые К. ч. В несколько более общем смысле К. ч. называют величины, сохраняющиеся в процессе движения, но не обязательно принадлежащие дискретному спектру, напр., импульс или энергию свободно движущейся частицы, массу покоя частицы. <Набор К. ч., исчерпывающе определяющий состояние квантовой системы, наз. полным. Совокупность состояний, отвечающая всем возможным значениям К. ч. из полного набора, образует полную систему состояний. Так, состояния электрона в атоме определяются четырьмя К. ч. соответственно четырём степеням свободы, связанным с тремя пространств. координатами и спином. Для атома водорода и водородоподобных атомов это: главное К. ч. (п=1, 2, . . .), орбитальное К. ч. (l=0, 1, . . ., n-1), магн. К. ч. (m_l, | m_l | [ l) - проекция орбитального момента на нек-рое направление и К. ч. проекции спина (m_s6¹/₂). Др. набор К. ч., более пригодный для описания атомных спектров при учёте спин-орбитального взаимодействия (определяющего тонкую структуру уровней энергии), получается при использовании вместо m_l и m_s К. ч. полного момента кол-ва движения (j=l6¹/₂) и К. ч. проекции полного момента (m_j, |m_j| [j). Те же К. ч. используются для приближённого описания состояний отд. электронов в сложных (многоэлектронных) атомах, состояний нуклонов в ядрах и т. д. (см. Атом, Ядро атомное).Приведённые выше К. ч. связаны с пространств. симметриями квантовых систем относительно нек-рых непрерывных преобразований. Др. К. ч. отвечают дискретным симметриям, напр., чётность состояния ( Р), к-рая принимает значения +1 и -1 в зависимости от того, сохраняет волновая ф-ция знак при инверсии координат (r " -r )или меняет его на обратный. Для атома водорода Р=(-1)^l.Существование сохраняющихся (неизменных во времени в среднем) физ. величин тесно связано со свойствами симметрии гамильтониана данной системы. Напр., гамильтониан частицы, движущейся вцентр.-симметричном поле, не меняет своего вида при произвольных поворотах системы координатных осей; этой симметрии отвечает сохранение момента импульса (более точно, в таком поле сохраняющимися величинами, к-рые могут одновременно иметь определ. значения, являются квадрат момента импульса и одна из проекций момента, задаваемые К. ч. l и т _l).Если на систему, имеющую нек-рую симметрию, накладывается дополнит. взаимодействие, к-рое такой симметрией не обладает, то соответствующие К. ч. будут изменяться в процессе эволюции системы. Так, взаимодействие атома с эл.-магн. волной приводит к изменению перечисленных выше К. ч., согласно отбора правилам. Помимо К. ч., ассоциируемых с пространственно-временными симметриями гамильтониана, важную роль играют т. н. внутренние К. ч. элементарных частиц, к-рые не сказываются на поведении изолированной частицы, однако проявляются во взаимодействиях частиц, Разл. типы взаимодействий характеризуются разными свойствами симметрии, вследствие чего К. ч., сохраняющиеся в одних взаимодействиях, могут изменяться в других. Так, строго сохраняющимся К. ч. является электрич. заряд Q,в то время как изотопич. спин I сохраняется в процессах сильного взаимодействия и нарушается эл.-магн. и слабым взаимодействиями, а странность S не сохраняется в слабом взаимодействии. В совр. теориях сильного взаимодействия ( квантовой хромодинамике )и электрослабого взаимодействия считается, что внутр. симметрии являются локальными, т. <е. соответствующие преобразования могут выполняться независимо в каждой точке пространства-времени. Исходя из этого принципа, определяется и сам характер взаимодействия (вид лагранжиана системы взаимодействующих квантованных полей) (см. Калибровочные поля).Так, квантовая электродинамика основана на существовании сохраняющегося К. ч. электрич. заряда и соответствующее локальное преобразование симметрии однозначно определяет взаимодействие электронов (и др. лептонов )с фотонами. В теориях электрослабого взаимодействия вводятся также различные лептонные числа, характеризующие лептоны. Сильно взаимодействующие частицы - адроны состоят из кварков (взаимодействие к-рых описывается квантовой хромодинамикой), характеризующихся цветом и ароматом. Цвет (одно из квантовых чисел) может принимать для кварков три значения, а для глюонов - восемь. Все наблюдавшиеся до сих пор частицы бесцветны - построены из комбинаций кварков с нулевым суммарным цветом. Косвенно наблюдались кварки пяти значений квантового числа аромата ( и, d, s, с, b); существуют аргументы в пользу существования шестого кварка (t).Одним из "старейших" К. ч. элементарных частиц является барионное число, ненулевые значения к-рого приписываются адронам с полуцелым спином (барионам). В течение длит. времени считалось, что барионное число сохраняется во всех взаимодействиях и превращение барионов в лептоны невозможно. Однако в теориях т. н. великого объединения барионное число (так же как и лептонные числа) не является строго сохраняющимся К. ч., что должно, в частности, приводить к нестабильности протона (хотя и с очень малой вероятностью распада). Несохранение барионного числа может происходить также в процессе гравитационного коллапса макроскопич. тел и последующего квантового испарения образующихся при коллапсе чёрных дыр. Д. В. Гальцов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.