 |
 |
 |
Физическая энциклопедия ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ
ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ
уравнение нерелятивистской квант. механики, описывающее движение заряж. ч-цы со спином 1/2 (напр., эл-на) во внеш. эл.-магн. поле. Предложено швейц. физиком В. Паули в 1927. П. у. явл. обобщением Шредингера уравнения, учитывающим наличие у ч-цы собств. механич. момента — спина. Ч-ца со спином 1/2 может находиться в двух разл. спиновых состояниях с проекциями спина +1:/2 и -1/2 на нек-рое направление, принимаемое обычно за ось s. В соответствии с этим волн. функция ч-цы y(r, t) (где r — координата ч-цы, t — время) явл. двухкомпонентной, что принято записывать в виде матрицы-столбца:  такая ф-ция наз. спинором. Проекции спина 1/2 отвечает случай y=y1,y2=0, а -1/2 — случай y=y2, y1=0. Во внеш. магн. поле (с напряжённостью Н) компоненты волн. ф-ции «перемешиваются», что соответствует изменению направления спина. В частном случае пост. однородного магн. поля (направление к-рого принимают за ось z) П. у. можно представить в виде системы ур-нии для ф-ций y1, и y2:  Здесь Н0 совпадает с гамильтонианом, входящим в ур-ние Шредингера для заряж. ч-цы во внеш. эл.-магн. поле, е и m — заряд и масса ч-цы, ? — возможные (собственные) значения её энергии. Т. о., энергия эл-на зависит от ориентации спина но отношению к магн. полю. Этот факт можно интерпретировать как наличие у эл-на собственного (спинового) магн. момента m=eћ/2mc. Вторые члены в (*) соответствуют потенц. энергии вз-ствия этого магн. момента m с полем Н, равной для слабых полей (как и в классич. физике) — mHН, где mH — проекция m на направление поля Н. Т. к. спин эл-на в размерных единицах равен 1/2ћ, то отношение спинового магн. момента к механич. (гиромагн. отношение, или магнитомеханическое отношение) равно e/тс, т. е. в два раза больше гиромагн. отношения для орбит. моментов. П. у. естеств. образом вытекает из релятив. Дирака уравнения, если считать, что скорость эл-на (v) мала по сравнению с с, и ограничиться первым приближением по v/c.
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ
- ур-ние нерелятивистскойквантовой механики, описывающее движение заряж. частицы со спином 1/2 (напр., электрона) во внеш. эл.-магн. поле. Предложено В. Паули в 1927. При поворотах координатных осей
операторы физ. величин являются матрицами2 x 2, к-рые для величин (наблюдаемых), не зависящих от спина, кратны единичнойматрице.
где р - оператор импульса,
Из этого ур-ния следует, что ср. значениеспина
Здесь Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988. Оригинал статьи 'ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор 
|
(r,t )(где r - координата частицы, t - время) является двухкомпонентной:
и 
преобразуютсякак компоненты спинора. В пространстве сипнорных волновых ф-цийскалярное произведение 
и 
имеетвид 
=gs(g - гиромагн. отношение). Для орбитального момента g = е/2тс, где е - заряд, т - масса частицы; спиновое гиромагн. отношениеоказывается в два раза большим: g= е/тс. Во внеш. магн. <поле напряжённости В магн. момент обладает потенц. энергией U = -
В, добавлениек-рой в 
и А приводит к П. у.:
- Паули матрицы[оператор спина s = (h/2)
}.
где Ф(r, t) - скалярная ф-ция, подчиняющаяся ур-нию Шрёдингера, <а 
удовлетворяетур-нию 
прецессирует вокруг направления магн. поля:
= еВ/тс - циклотронная частота, п - единичный векторвдоль магн. поля. 
|
WMID:
E-mail:
