Физическая энциклопедия КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
- одна из самых ранних моделей атомного ядра, предложенная Н. Бором (N. Bohr) и К. Ф. фон Вайцзеккером (С. F. von Weizsacker) и развитая Дж. Уилером (J. Wheeler), Я. И. Френкелем и др. (1935-39), в к-рой ядро рассматривается как практически несжимаемая капля жидкости чрезвычайно большой плотности. <Полная масса ядра, состоящего из Z протонов и N=A-Z нейтронов ( А - число нуклонов), меньше суммы масс составляющих его нуклонов на величину энергии связи, удерживающей нуклоны в ядре. Ср. энергия связи в расчёте на 1 нуклон почти для всех стабильных ядер при А>50 постоянна (~8-9 МэВ, рис. 1). Это постоянство, а также постоянство плотности массы для разных ядер (объём ядра пропорционален числу нуклонов А)непосредственно привели к К. м. я. <К. м. я. нашла своё выражение в полуэмпирич. ф-ле для энергии связи ядра ( Вайцзеккера формула): Если учесть только объёмное и поверхностное слагаемые, то все ядра - изобары должны быть устойчивыми независимо от значений Z и N. В действительности устойчивы в области лёгких ядер лишь ядра с Z=N, а в области тяжёлых ядер - с N>Z. Это учитывается введением 3-го (кулоновская энергия) и 4-го (энергия симметрии ядра) слагаемых в (1). Слагаемое, отвечающее кулоновской энергии, возникает из-за отталкивания протонов, что должно благоприятствовать появлению стабильных нейтронно-избыточных ядер - изобар. Если ядро - шар радиусом r с~A1/3 и протоны в нём распределены однородно, то кулоновская энергия ядра ~Z2/A1/3, т. е. тем меньше, чем меньше Z.Эксперим. факты, однако, свидетельствуют о том, что стабильны не все ядра - изобары с избытком нейтронов, а только заключённые в узкой полосе на диаграмме NZ (рис. 2). Рис. 3. Зависимость дефектамассы D от Z для изобарныхядер с А=127. Это учитывается т. н. изотопич. членом или энергией симметрии (4-е слагаемое), роль к-рой иллюстрирует кривая зависимости дефекта массD от Z для всех изобар с определённым А (рис. 3). Ядро, лежащее на дне "долины", стабильно, ядра, располагающиеся на её склонах, не стабильны, они "скатываются" на дно в результате b-распада. Энергия симметрии возникает по той причине, что запрет Паули ослабляет взаимодействие между одноимёнными нуклонами. <Т. о., энергия симметрии описывает тенденцию ядра быть наиб, стабильным при A=2Z. Однако кулоновское отталкивание протонов препятствует этому, так что стабильные тяжёлые ядра имеют A>2Z. Энергия симметрии более сильно зависит от относит. плотности нейтронов и протонов, чем кулоновская энергия, что приводит с учётом малой сжимаемости ядернойжидкости к почти постоянной плотности заряда внутри ядра. <При более детальном изучении энергии связи ядер выяснилось, что E св систематически изменяется в зависимости от того, чётные или нечётные Z и N. Это можно объяснить наличием парных корреляций нуклонов между одноимёнными нуклонами, что приводит к дополнит. энергии связи и описывается последним слагаемым в ф-ле (1): d=0 для нечётного А,d=-1 для чётных А и чётных Z и d=1 для чётных А и нечётных Z.Все константы в ф-ле (1) определяются "подгонкой" энергии связи под экспериментально измеренные массы ядер: av=15,56 МэВ, а s=17,23 МэВ, а с=0,697 (для r с=1,24 фм) МэВ, aT=23,28 МэВ, ap=12 МэВ. В среднем ф-ла (1) хорошо описывает массы ядер. Отклонения ([1%, т. е. ~10-20 МэВ) наблюдаются вблизи магических ядер, к-рые оказываются более сильно связанными, чем в среднем. Отклонения связаны с оболочечной структурой и деформацией ядер (см. Оболочечная модель ядра. Деформированные ядра). Оболочечная поправка к энергии связи возбуждённого ядра быстро уменьшается с увеличением возбуждения. Для ядер с А>200 оболочечная поправка практически исчезает при энергии возбуждения 30-50 МэВ. <К. м. я. описывает процесс деления ядер как результат квадрупольной деформации поверхности капли, приводящей к образованию двух ядер [Л. Майтнер (L. Meitner), О. Фриш (О. Frisch), H. Бор, Уилер, Френкель]. Для несжимаемой ядерной жидкости с резким краем деформация капли изменяет только поверхностную Es и кулоновскую E с энергии, так что поведение капли при делении определяется одним безразмерным параметром: Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988. Оригинал статьи 'КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор |