ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Физическая энциклопедия
КОММУТАТОР

КОММУТАТОР

- операция в линейном пространстве, ставящая в соответствие любым двум элементам а и b третий элемент [ а, b], со свойствами: 1) [2518-20.jpgа--2518-21.jpgЬ, с] = =2518-22.jpg[а, с] +2518-23.jpg[b, с](линейность); 2) [а, b] + [b, а] = 0 (антисимметричность); 3) [ а,[b, с]]+[b, [ с, а]]+[с, [a, b]] = 0 (тождество Якоби), где 2518-24.jpg - нек-рые числа. К. в алгебре наз. также произведением Ли. В ассоциативной алгебре К. задаётся выражением [а, b] = = ab - ba. Если [а, b] = 0, то элементы а и b наз. коммутирующими.

К. элементов х, у группы G - её элемент [ х, у] = =хух -1 у -1, где в качестве групповой операции взято умножение. Действие [ х, у]слева на произведение ух даёт ху. Если [ х, у] - е, где е - единичный элемент группы G, то х и у перестановочны (коммутируют).

Алгебраич. понятие К. используют в квантовой механике. К. операторов 2518-25.jpg и 2518-26.jpg называется оператор 2518-27.jpg . См. Перестановочные соотношения.

С. В. Молодцов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер