Физическая энциклопедия КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
(критические индексы) - показатели степеней в степенных зависимостях термодинамич. величин от темп-ры, давления, плотности и т. д. вблизи точки фазового перехода 2-го рода (или критические точки). Типичная зависимость, например, теплоёмкости Су от темп-ры Т имеет вид:
где Т с - темп-pa фазового перехода, - К. п. теплоёмкости. Кроме того, существует ряд К. п., характеризующих пространственное поведение корреляц. ф-ций вблизи точки перехода. Осн. К. п. приведены в табл. 1. Табл. 1.
Здесь h -обобщённое внеш. поле, -обобщённая восприимчивость. Табл. 2. - Критические показатели одноконповентных систем
Согласно общей теории фазовых переходов 2-го рода, К. п. определяется набором размерностей независимых флуктуирующих величин А i, при масштабном преобразовании Размерности обладают свойством универсальности, т. е. зависят только от размерности системы d-2,3 и симметрии параметра порядка (известные исключения из этого правила связаны для d=3 с наличием дальнодействующих сил, как, напр., в одноосных сегнетоэлектриках). Требование масштабной инвариантности приводит к установлению ряда соотношений между К. п., напр.
так что независимыми являются лишь два К. п. Осн. методами приближённого вычисления К. п. являются метод ренормализационной группы (разложение) и исследование высокотемпературных разложений. Фактически в большинстве случаев К. п. и оказываются численно малыми что позволяет определить остальные ("большие") К. п.: Нек-рые эксперим. и теоретич. результаты для К. п. при =3 приведены в табл. 2. Для ряда двумерных фазовых переходов К. п. удаётся вычислить точно, напр. в Изинга моделях и 8-вершинной, а также в ХУ-модели (см. Двумерные решёточные модели). В модели Изинга К. п. универсальны: В 8-вершинной и XY -моделях, а также в нек-рых других К. п. неуниверсальны (зависят от параметров взаимодействия), что связано с существованием флуктуирующих величин с размерностями Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976, гл. 14; Паташинский А. 3., Покровский В. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М., 1982. М. В. Фейгелъман. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988. Оригинал статьи 'КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор |