ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Физическая энциклопедия
ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

- преобразование ф-ции f(x), x=(x1, . . ., х п), в новую ф-цию

2548-118.jpg

где х(р )находят из системы уравнений 2548-119.jpg Эти ур-ния разрешимы, т. е. Л. п. существует, если det 2548-120.jpg Л. п. инволютивно: применённое повторно к 2548-121.jpg оно даёт 2548-122.jpg Введено А. Лежандром (A. Legendre) в 1789.

Геом. смысл Л. п. состоит в переходе от описания поверхности (в n+l-мерном пространстве) как геом. места точек (x, у), таких, что у-2548-123.jpg к описанию её как огибающей n -параметрич. семейства касательных плоскостей у=рх-2548-124.jpg( р) (р - параметры семейства). Используется в классич. механике (переход от ф-ции Лагранжа к ф-ции Гамильтона), термодинамике (преобразование термодинамич. потенциалов) и др. разделах физики.

Лит.: Кубо Р., Термодинамика, пер. с англ., М., 1970; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979. Ю. А. Данилов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер