Физическая энциклопедия ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
- преобразование ф-ции f(x), x=(x1, . . ., х п), в новую ф-цию где х(р )находят из системы уравнений Эти ур-ния разрешимы, т. е. Л. п. существует, если det Л. п. инволютивно: применённое повторно к оно даёт Введено А. Лежандром (A. Legendre) в 1789. Геом. смысл Л. п. состоит в переходе от описания поверхности (в n+l-мерном пространстве) как геом. места точек (x, у), таких, что у- к описанию её как огибающей n -параметрич. семейства касательных плоскостей у=рх-( р) (р - параметры семейства). Используется в классич. механике (переход от ф-ции Лагранжа к ф-ции Гамильтона), термодинамике (преобразование термодинамич. потенциалов) и др. разделах физики. Лит.: Кубо Р., Термодинамика, пер. с англ., М., 1970; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979. Ю. А. Данилов. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988. Оригинал статьи 'ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор |