Физическая энциклопедия ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
- полуфеноменологич. <метод описания упругого рассеяния адронных объектов на ядрах. Налетающейна ядро частицей может быть адрон (нуклон,илиК-мезоны и т. д.), лёгкое ядро (дейтрон, -частица)или тяжёлый ион. Исторически О. м. я. возникла как теория, описывающаярассеяние нуклонов на ядрах. Для этого случая она наиб. обоснована теоретическии имеет наилучшее соответствие с экспериментом. Согласно О. м. я., нуклонрассеивается ядром, как потенциальной ямой, описываемой выражением, содержащиммнимую часть, соответствующую поглощению нуклона. Комплексный ядерный потенциал, <действующий на нуклон, наз. оптич. потенциалом (ОП). Распространение нуклонав поле с таким потенциалом аналогично прохождению света через полупрозрачнуюсреду с комплексным показателем преломления (отсюда и назв. модели). Действит. <часть ОП V (r )определяет коэф. преломления среды, а мнимая - коэф. <поглощения. Отрицат. значение V определяетсяпритягательным характером ядерных сил, а положительное W - условиемпоглощения нуклона ядром. где V0(N, Z, )наз. <глубиной ОП, f(r )определяется выражением Рис. 1. Дифференциальные сечения рассеянияи поляризации В ф-лах (2) и(3) N - числонейтронов, Z - число протонов в ядре, r0, а- параметры О. м. я. В случае протонов ОП содержит также кулоновскийпотенциал, к-рый обычно берётся в таком же виде, что и в модели оболочекдля протонов (см. Оболочечная модель ядра). Мнимую часть W(r )иногдавыбирают также пропорциональной f(r) (объёмное поглощение), но чаще- в поверхностной форме: Точное, описание эксперим. данных по рассеяниюнуклонов на ядрах требует подбора параметров r0, а длякаждого ядра и для каждой энергии нуклона. Однако приближённо эти параметрыможно считать одинаковыми для всех ядер, за исключением самых лёгких, ине зависящими от энергии. Т. н. параметр диффузности а (0,6Фм) близок к соответствующей величине для зарядовой плотности, r0(1,25Фм) несколько больше, чем соответствующий параметр для плотности нуклоновв ядре, что связано с конечным радиусом ядерных сил. Слабо зависят от числануклонов величины W0, VSL, а зависимостьглубины ОП от N и Z аппроксимируется выражением Зависимость от энергии наиб. существенна для членов V0 и W0 (рис.2). Рис. 2. Зависимость от энергии нейтронов действительнойи мнимой частей оптического потенциала (для случаи объёмного поглощения). Макроскопич. теория ядра как системы мн. <тел позволяет рассчитывать ОП нуклонов. В Хартри - Фока методе сэфф. силами или в самосогласов. теории конечных ферми-систем ОП выражаетсячерез феноменологич. эффективное нуклон-нуклонное взаимодействие (NN-силы).В теории ядерной материи Бете - Бракнера или в вариац. методах ОП вычисляютиз первых принципов, исходя из взаимодействия свободных нуклонов. Простейшиедиаграммы Фейнмана для ОП изображены на рис. 3 (см. Фейнмана диаграммы). Рис. 3. Простейшие диаграммы для оптическогопотенциала нуклона; сплошная линия символически изображает распространениенуклона ядра, пунктир - нуклон-нуклонное взаимодействие (суммирование повсем нуклонам ядра). С позиций микроскопич. теории, ср. полемодели оболочек является аналитич. продолжением ОП в область отрицат. энергии =- 8 МэВ (при этом W= 0). Наоборот, О. м. я. можно рассматриватькак распространение модели оболочек в континуум. Микроскопич. теория ядраобъясняет (качественно) зависимость параметров ОП от энергии нуклона .Так, рост W0 с ростом связан с увеличением числа неупругих каналов реакции. В модели ядернойматерии при малых осн. вклад в W0 вносят диаграммы типа 3(в), к-рыеприводят к зависимости Более слабая (почти линейная) зависимость W0( )связанас поверхностным характером поглощения; он же в свою очередь определяется коллективнымивозбуждениями ядра, большинство которых является поверхностными (рис.4). Рис. 4. Диаграмма, приводящая к поверхностномупоглощению; волнистая линия символизирует поверхностные возбуждения ядра. Для нуклонов с энергиями от неск. сотенМэВ до 1 ГэВ ур-ние (1) заменяется аналогичным Дирака уравнением. Притаких энергиях О. м. я. даёт ещё лучшее согласование с экспериментом, чемв случае низких энергий. где ,- плотности нейтронов и протонов, А +S, А -S- изоскалярная и изовекторная компоненты А S. Рис. 5. Основная диаграмма для Член определяется диаграммами (рис. 6), где двойная линия отвечает распространениют. н. -изобары(см. Резонансы), заштрихованные треугольники изображают совокупностидиаграмм, переводящих нуклонную пару частица-дырка или -изобарус нуклонной дыркой в пион. Учёт N - -взаимодействияприводит к нелинейной зависимости от : Рис. 6. Диаграммы дли соответствующие распространению нуклонных частицы - дырки ( а) и -изобарыи нуклонной дырки ( б). Расчёт мнимой части ОП из первых принциповсложен. Поэтому обычно используют модель Бракнера, в к-рой выражается через ширину осн. состояния шгонного атома дейтерия. На рис.7 приведены примеры описания рассеяния и -мезонов сэнергией =80 МэВ на ядрах 40 Са и 90Zr. Рис. 7. Дифференциальное сечение упругого рассеяния - и -мезоновна ядрах 40 Са и 90Zr в зависимости от угла рассеяния Для К-мезонов и антипротонов ОП также могутбыть вычислены на основе диаграммы рис. 5. Однако амплитуды KN- и -рассеянийизвестны хуже, чем -амплитуды. <На рис. 8 даны примеры рассеяния К-мезонов на ядрах. О. м. я. позволяет вычислять сечение упругогорассеяния разл. адронов и ядер на атомных ядрах в широком диапазоне энергийи массовых чисел, а также определять поляризацию рассеянных нуклонов иеё зависимость от угла рассеяния (рис.9). С О. м. я. тесно связаны др. методы, используемые в теории прямыхядерных реакций. Напр., в методе искажённых волн, применяемом для описаниянеупругого рассеяния частиц на ядрах, искажение падающей и рассеянной волнрассчитывается решением ур-ния Шрёдингера с ОП. Лит.: Бор О., Моттельсон Б., Структураатомного ядра, пер. с англ., т. 1, М., 1971; Barnes P. D., Exolс atoms,K-nuсlcus scattering and liupernuclei, "Nucl. Phys.", 1982, v. A 374, p.415; Satchler G. R., Nucleus-nucleus potentials, "Nyеl. Phys.", 1983, v.А 409, p. 3. Э. Е. Саперштейн. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988. Оригинал статьи 'ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике Турнавигатор |