ЧЕРКАССЫ  ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЙ ПОРТАЛ ГОРОДА И ОБЛАСТИ   ГЛАВНАЯ         ВХОД          РЕГИСТРАЦИЯ        КАРТА САЙТА   
Энциклопедии и справочники

Физическая энциклопедия
ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

вклассической электродинамике. В макроскопич. электродинамике электрич. <заряд тела может считаться точечным только если его поле рассматриваетсяна расстояниях, существенно больших, чем характерные размеры заряж. тела. <В противном случае электрич. заряд считают непрерывно распределённым внек-рой области пространства и вводят объёмную П. э. з.15056-107.jpgв точке ( х, y, z):

15056-108.jpg

где 15056-109.jpg- величина заряда, находящегося в объёме 15056-110.jpgв окрестности точки (x, у, z )в момент времени t. Еслиэлектрич. заряд находится в слое, толщиной к-рого можно пренебречь по сравнениюс характерным расстоянием, на к-ром рассматривается поле, то определяютповерхностную П. э. з.15056-111.jpg

15056-112.jpg

где 15056-113.jpg- заряд элемента поверхности 15056-114.jpgДаже если заряд считается точечным, часто из соображений матем. удобствасчитают его непрерывно распределённым в малой области пространства. В этомслучае П. э. з. является обобщённой функцией. Если точечный заряд . находится в точке пространства r0(t), то 15056-115.jpgимеет вид дельта-функции Дирака 15056-116.jpg

15056-117.jpg

П. э. з. системы точечных зарядов определяетсявыражением

15056-118.jpg

где N - полное число зарядов, rii - радиусы-векторы и величины i-x зарядов.
Введение объёмной П. э. з. позволяет представитьинтегральную Гаусса теорему, являющуюся одной из основных в электродинамике, <в дифференциальной форме:

15056-119.jpg

где Е - напряжённость электрич. <поля. Если объёмная П. э. з. всюду конечна, то и вектор Е всюдуконечен и непрерывен. В средах различают П. э. з. свободных и связанныхзарядов. П. э. з. связанных зарядов выражается через поляризации вектор Р:

15056-120.jpg

В этом случае теорема Гаусса в дифференциальнойформе имеет вид

15056-121.jpg

где 15056-122.jpg- вектор индукции электрич. поля,15056-123.jpg- плотность свободных зарядов.

Наличие поверхностной П. э. з. позволяетполучить из теоремы Гаусса граничные условия для вектора Е насоответствующих поверхностях:

15056-124.jpg

где Е1 п, Е2 п- проекции поля на нормаль к поверхности, направленную от стороны1 к стороне 2 поверхности, Et - поле, касательноек поверхности. Левая часть первого равенства иногда наз. поверхностнойдивергенцией. С физ. точки зрения скачок напряжённости электрич. поля назаряж. поверхности возникает из-за того, что точечные заряды на поверхностисоздают электрич. поле, направленное в разные стороны от поверхности. Еслиповерхность заряжена положительно, то поле, создаваемое 15056-125.jpgпо обе стороны поверхности направлено от поверхности. В случае отрицат. <заряда поверхности поле направлено к поверхности. Поскольку реальный физ. <заряд всегда сохраняется, то П. э. з. удовлетворяет ур-нию непрерывности:

15056-126.jpg

где j - вектор плотности электрич. <тока.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теорииэлектричества, 10 изд., М., 1989; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля,7 изд., М., 1988; Джексон Дж., Классическая электродинамика, пер. с англ.,М., 1965.

А. В. Тур, В. В. Яновский.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.



Наверх

Ротатор баннеров 468x60

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер
 

 
Добавить баннер

Добавить баннер       Партнерка для Вашего сайта



Ротатор баннеров 88x31

Баннеров в ротаторе: 0   Смотреть все   Добавить баннер